平成25年度の臭気判定士試験、分析統計の計算問題


みなさんこんにちは、
業務用産業用の消臭脱臭専門会社の
悪臭スナイパーこと中丸です。

臭気判定士の試験結果は、
みなさんどうでしたでしょうか。
私は3年目の挑戦でようやく合格する事ができ、
嗅覚検査もパスし、
無事に臭気判定士となりました!

さてさて、
前回からの引き続きで、
平成25年度の臭気判定士試験、分析統計の計算問題に関して、
私なりの解釈で適当に解説していきます。

平成25年度臭気判定士試験問題より、

問35

よくあるパターンの問題ですね。
覚えておきたい項目として、
「信頼区間の幅は標本サイズnの平方根の逆数(1/√n)に比例する」
があります。
問題文の数値を文章にあてはめてみます。
求めたい標本サイズをxとすると、

16:8=(1/√24):(1/√x)
内項の積=外項の積より
→16/√x=8√24
√x=4√24
x=96
となり、必要な標本サイズは96と求める事ができます。
問37

出題形式は新しい問題形式ですが、解き方はいつも通りの問題です。
Aから解いていきましょう。

どちらが強く臭うかという客観的な順位が決まっているような問題は、
片側検定を行います。
また、人数も少ない事から、二項分布の式を用いて計算します。

二項分布の式は、
1回の試行において事象Aが起こる確率がpであるとき、
n回の反復試行において、事象Aがr回起こる確率Pは、
P(r)=nCr×pr(1-p)n-r
という式です。

p=1/2 n=11 有意水準1%(0.01)
を当てはめてみると、
P(11)=11C10×(1/2)10×(1-1/2)11-10=11×(1/1024)×(1/2)=0.0054
0.0054<0.01(有意水準)
ですから、
帰無仮説(強さを識別できない)を破棄し、「においの強さを識別できる」を採択できます。
問題文は正しい記述となります。
同様にして、Bを解きます。
a,bどちらが好みか?という正答がない判定の問題は、
両側検定を行います。
両側検定の場合、有意水準は両端に振り分けられるので、
半分となります。

p=1/2 n=9 有意水準10%÷2=5%(0.05)
を当てはめてみると、
P(7)=9C7×(1/2)7×(1-1/2)9-7=63×(1/512)=0.07
0.07>0.05(有意水準)
ですから、
帰無仮説(好みにかたよりがない)を破棄できない為、
問題文の記述は誤りとなります。
それでは、次回も分析統計の計算問題を見ていきましょう!
楽しくないですが、お楽しみに!

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